△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂線，AB=2AC，且BC=18cm，則BE的長度是______．
連接AE，
∵△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，
∴∠B=30°，∠BAC=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，∠EAD=∠B=30°，AD=BD=
1
2
AB，
∴△BED≌△AED，
∵∠BAC=60°，∠EAD=30°，
∴∠CAE=∠EAD=30°，
∵AB=2AC，AD=BD=
1
2
AB，
∴AC=AD，
∴△BED≌△AED≌△AEC，∠B=30°，
∴EC=DE=
1
2
BE，BC=BE+EC=BE+
1
2
BE，
3
2
BE=18cm，
∴BE=12cm．
故答案為：12cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OP平分∠MON，點C為OP上的任意一點，CA⊥ON，垂足為A，線段OA的垂直平分線BG交OM于點B，交OA于點G，已知AB=6，AC=3，則△OBC的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，如果BC=10，△DBC的周長為22，那么AB=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D．若∠A=40°，則∠DBC=______；若AC+BC=10cm，則△DBC的周長為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=12，EF為AC的中垂線，若EC=8，則BE的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分別垂直平分AB、BC，那么∠EBF為（　　）
A．75°B．60°C．45°D．30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：BE⊥AC，垂足為D，且AD=CD，BD=ED．若∠BAC=50°，求∠E．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=13cm，BC=7cm，且DE垂直平分AB，則△BDC的周長為______cm；若∠A=40°，則∠DBC=______°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D，E是△ABC的邊BC上兩點，DM，EN分別垂直平分AB，AC，垂足分別為M，N．
（1）若BD=2，則AD的長為______；
（2）若BC=10，則△ADE的周長為______；
（3）若∠DAE=20°，則∠BAC______度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案