已知正n邊形每個(gè)內(nèi)角比其相鄰?fù)饨谴?0°，求其邊數(shù)．

解：設(shè)每個(gè)外角是x°，則其內(nèi)角是x+90，
根據(jù)題意得：x+x+90=180，
解之，得x=45．
所以其邊數(shù)是360÷45=8．
分析：此題可設(shè)每個(gè)外角是x°，根據(jù)每個(gè)內(nèi)角比其相鄰?fù)饨谴?0°，表示出其內(nèi)角是x+90．再根據(jù)每個(gè)內(nèi)角和外角互補(bǔ)，列方程求得其外角的度數(shù)．再根據(jù)其外角和是360°，計(jì)算出其邊數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題根據(jù)外角和與每個(gè)外角的度數(shù)可以較快地計(jì)算出其邊數(shù)．
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21、已知正n邊形每個(gè)內(nèi)角比其相鄰?fù)饨谴?0°，求其邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•齊齊哈爾）如圖，蜂巢的橫截面由正六邊形組成，且能無(wú)限無(wú)縫隙拼接，稱橫截面圖形由全等正多邊形組成，且能無(wú)限無(wú)縫隙拼接的多邊形具有同形結(jié)構(gòu)．
若已知具有同形結(jié)構(gòu)的正n邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為α，滿足：360=kα（k為正整數(shù)），多邊形外角和為360°，則k關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)是
k=
2n
n-2
（n=3，4，6）或k=2+
4
n-2
（n=3，4，6）
k=
2n
n-2
（n=3，4，6）或k=2+
4
n-2
（n=3，4，6）
（寫出n的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)七年級(jí)(第二學(xué)期) 題型：044

求多邊形內(nèi)角的度數(shù)：

(1)已知八邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，求每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

(2)已知正n邊形的每個(gè)內(nèi)角與其外角的差為，求內(nèi)角的度數(shù)與邊數(shù)n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知正邊形每個(gè)內(nèi)角與其外角的差為，則內(nèi)角=_____º ,=____ .

　

　

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