如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1個圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點(diǎn)得到的矩形和再連接矩形各邊中點(diǎn)得到的菱形產(chǎn)生的，依此類推…，則第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為    ．（n≥2，且n是正整數(shù)）
【答案】分析：觀察圖形發(fā)現(xiàn)第2個圖形中的陰影部分的面積為，第3個陰影部分的面積為，依此類推，得到第n個圖形的陰影部分的面積即可．
解答：解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：
第2個圖形中的陰影部分的面積為，
第3個圖形中的陰影部分的面積為，
…
第n個圖形中的陰影部分的面積為．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形，找到規(guī)律用通項(xiàng)公式表示出來．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•本溪）如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1個圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點(diǎn)得到的矩形和再連接矩形各邊中點(diǎn)得到的菱形產(chǎn)生的，依此類推…，則第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為
S
4n-1
S
4n-1
．（n≥2，且n是正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1個圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點(diǎn)得到的矩形和再連接矩形各邊中點(diǎn)得到的菱形產(chǎn)生的，依此類推…，則第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為________．（n≥2，且n是正整數(shù)）

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如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1個圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點(diǎn)得到的矩形和再連接矩形各邊中點(diǎn)得到的菱形產(chǎn)生的，依此類推…，則第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為    ．（n≥2，且n是正整數(shù)）

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勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識和人文價值，如圖所示是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為S1，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為S2，…，第n個正方形和第n個直角三角形的面積之和為Sn，設(shè)第一個正方形的邊長為1。

請解答下列問題：
（1）S1=（    ）；
（2）通過探究，用含n的代數(shù)式表示Sn，則Sn=（    ）。

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