【題目】如圖,已知,垂足為,將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到線段,連接.

(1)線段 ;

(2)求線段的長(zhǎng)度.

【答案】(1)4;(2).

【解析】

試題分析:(1)證明ACD是等邊三角形,據(jù)此求解;

(2)作DEBC于點(diǎn)E,首先在RtCDE中利用三角函數(shù)求得DE和CE的長(zhǎng),然后在RtBDE中利用勾股定理求解.

試題解析(1)AC=AD,CAD=60°,

∴△ACD是等邊三角形,

DC=AC=4.

(2)作DEBC于點(diǎn)E.

∵△ACD是等邊三角形,

∴∠ACD=60°,

ACBC,

∴∠DCE=ACB-ACD=90°-60°=30°,

RtCDE中,DE=DC=2,

CE=DCcos30°=4×

BE=BC-CE=3-2=

RtBDE中,BD=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知a,b,c滿足

(1)求a,b,c的值;

(2)試問(wèn)以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形,求出三角形的周長(zhǎng);若不能構(gòu)成三角形,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖所示,點(diǎn)C在線段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長(zhǎng).

(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn),滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變,你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由.

(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC-CB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)畫(huà)出圖形,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.

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【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:
尺規(guī)作圖:作Rt△ABC,使其斜邊AB=c,一條直角邊BC=a.
已知線段a,c如圖.
小蕓的作法如下:
①取AB=c,作AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O;
②以點(diǎn)O為圓心,OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓;
③以點(diǎn)B為圓心,a長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與⊙O交于點(diǎn)C;
④連接BC,AC.
則Rt△ABC即為所求.
老師說(shuō):“小蕓的作法正確.”
請(qǐng)回答:小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是

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【題目】在購(gòu)買(mǎi)某場(chǎng)足球賽門(mén)票時(shí),設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票數(shù)為x(張),總費(fèi)用為y(元).現(xiàn)有兩種購(gòu)買(mǎi)方案:

方案一:若單位贊助廣告費(fèi)10000元,則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張60元;

(總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi))

方案二:購(gòu)買(mǎi)門(mén)票方式如圖所示.

解答下列問(wèn)題:

(1)方案一中,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;

方案二中,當(dāng)0x100時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ,

當(dāng)x>100時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;

(2)如果購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)足球賽門(mén)票超過(guò)100張,你將選擇哪一種方案,使總費(fèi)用最?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)足球賽門(mén)票共700張,花去總費(fèi)用計(jì)58000元,求甲、乙兩單位各購(gòu)買(mǎi)門(mén)票多少?gòu)垼?/span>

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