【題目】如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與⊙O相切于E點(diǎn)．若正方形ABCD的周長(zhǎng)為44，且DE=6，則sin∠ODE=

【答案】
【解析】解：

設(shè)切線AD的切點(diǎn)為M，切線AB的切點(diǎn)為N，連接OM、ON、OE，
∵四邊形ABCD是正方形，正方形ABCD的周長(zhǎng)為44，
∴AD=AB=11，∠A=90°，
∵圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，
∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A，
∵OM=ON，
∴四邊形ANOM是正方形，
∵AD和DE與圓O相切，
∴OE⊥DE，DM=DE=6，
∴AM=11﹣6=5，
∴OM=ON=OE=5，
在RT△ODM中，
∵OE=OM=5，
∴sin∠ODE=
故答案為 ．
求出正方形ANOM，求出AM長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理切點(diǎn)OD的長(zhǎng)，根據(jù)解直角三角形求出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB交弦CD于點(diǎn)G，CG=DG，⊙O的切線BE交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)是DE與⊙O的交點(diǎn)，連接BD，BF．
（1）求證：∠CDE=∠E；
（2）若OD=4，EF=1，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P是兩平行線之間的一點(diǎn)，設(shè)∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點(diǎn)E作射線EH交CD于點(diǎn)N，作射線FI，延長(zhǎng)PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFl，得到圖②．

（1）在圖①中，過點(diǎn)P作PM∥AB，當(dāng)α=20°，β=50°時(shí)，∠EPM=　 　度，∠EPF=　 　度；

（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù)；

（3）在圖②中，當(dāng)FI∥EH時(shí)，請(qǐng)直接寫出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.

(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；

(2)①請(qǐng)求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)；

②判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE//AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F.求證：（1）BC=CE；（2）AD=CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，E，F分別是邊AD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，若∠ADC=∠ABC=90°，則△CEF周長(zhǎng)的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE∥AD，交⊙O于點(diǎn)E，連接ED．
（1）求證：ED∥AC；
（2）連接AE，試證明：ABCD=AEAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)要使得△PEF的周長(zhǎng)最小，試在圖上確定點(diǎn)E、F的位置．

(2)若OP＝4，要使得△PEF的周長(zhǎng)的最小值為4，則∠AOB＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，垂足為，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接.

（1）線段 ；

（2）求線段的長(zhǎng)度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案