Question

某校組織7年級師生外出進行研究性學(xué)習(xí)活動，學(xué)校聯(lián)系了旅游公司提供車輛．該公司現(xiàn)有50座和35座兩種車型．如果用35座的，會有5人沒座位；如果全部換乘50座的，則可比35座車少用2輛，而且多出15個座位．若35座客車日租金為每輛250元，50座客車日租金為每輛300元，
（1）請你算算參加互動師生共多少人？
（2）請你設(shè)計一個方案，使租金最少，并說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)參加互動師生共x人，
由題意得：=+2
即：10x-7x=105+50+700
解得：x=285人，
所以，參與本次師生互動的人共有285人．
（2）設(shè)計方案為：租用1輛35座的車，租用5輛50座的車．
設(shè)租用x輛35座的，則還需租用輛50座的，其中x≥0
由題意得：由于=5.7≈6輛，需要租金：6×300=1800元；
所以當(dāng)x=1時，=5，需要租金：250+300×5=1750元；
當(dāng)x=2時，=4.3≈5輛，需租金：250×2+300×5=2000元；
當(dāng)x=3時，=3.6≈4輛，需租金：3×250+4×300=1950元；
當(dāng)x=4時，=2.9≈3輛，需租金：4×250+3×300=1900元；
當(dāng)x=5時，=2.2≈3輛，需租金：5×250+3×300=2150元；
當(dāng)x=6時，=1.5≈2輛，需租金：6×250+2×300=2100元；
當(dāng)x=7時，=0.8≈1輛，需租金：7×250+300=2050元；
當(dāng)x=8時，≈1輛，需租金：8×250+300=2300元；
當(dāng)x=9時，35×9＞285，此時需租金：9×250=2250元；
綜合上述比較當(dāng)租用1輛35座的車，租用5輛50座的車時，所需資金最少．
分析：（1）設(shè)參加互動師生共x人，那么如果用35座的需輛，全部換乘50座的需輛，已知：如果全部換乘50座的，則可比35座車少用2輛，以此為等量關(guān)系列出方程求解；
（2）分類討論，看什么時候所用租金最少，就選擇該方案．
點評：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，（1）關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列出方程求解；（2）運用“分類討論”的方法，得出租金最少時的方案．