Question

兩個(gè)相似三角形，他們的周長(zhǎng)分別是36和12.周長(zhǎng)較大的三角形的最大邊為15，周長(zhǎng)較小的三角形的最小邊為3，則周長(zhǎng)較大的三角形的面積是（   ）

A．52

B．54

C．56

D．58．

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)已知先求得兩相似三角形的相似比，然后根據(jù)相似比可求得較大的三角形的三邊的長(zhǎng)，根據(jù)其邊長(zhǎng)判定三角形為直角三角形，從而不難求得其面積．解：∵兩相似三角形的周長(zhǎng)分別是36和12∴相似比為3：1∵周長(zhǎng)較大的三角形的最大邊為15，周長(zhǎng)較小的三角形的最小邊為3∴周長(zhǎng)較大的三角形的最小邊為9，周長(zhǎng)較小的三角形的最大邊為5∴周長(zhǎng)較大的三角形的第三條邊為12∴兩個(gè)三角形均為直角三角形∴周長(zhǎng)較大的三角形的面積=54故選B．
考點(diǎn)：本題考查了相似三角函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度一般的題型，考生需要對(duì)相似三角形和其基本性質(zhì)熟練把握才可以進(jìn)行解答此類試題