精英家教網(wǎng)已知△ABC中，D是AB上一點，∠BCD=∠A，若BD=1，AD=2，則BC=
 
．
分析：由∠BCD=∠A，及公共角證明△BCD∽△BAC，利用相似比求BC．
解答：解：∵∠BCD=∠A，∠CBD=∠ABC，
∴△BCD∽△BAC，
∴
BC
AB
=
BD
BC
，即BC2=AB×BD=（AD+BD）×BD=3，
解得BC=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質．關鍵是利用已知角，公共角判斷三角形相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的面積為28，AC=4，AB=10，則DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知△ABC中，AD是BC邊上中線，若AC比AB長4cm，則△ABD的周長比△ADC的周長少
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，已知△ABC中，D是AC邊上一點，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．
求證：
（1）AD=BD=BC；
（2）點D是線段AC的黃金分割點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）已知△ABC中，G是△ABC的重心，則
S△ABG
S△ABC
=
1
3
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分線．
（1）若∠B=20°，∠C=60°，則∠EAD=
20
20
°；
（2）若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），試通過計算，用a、b的代數(shù)式表示∠EAD的度數(shù)；
（3）特別地，當△ABC為等腰三角形（即∠B=∠C）時，請用一句話概括此時AD和AE的位置關系：
重合
重合
．

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