【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于 A,B 兩點,且與反比例函數(shù)y= 交于 C,E 兩點,點 C 在第二象限,過點 C 作CD⊥x軸于點 D,AC=2 ,OA=OB=1.
(1)△ADC 的面積;
(2)求反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)的y=k1x+b表達式.
【答案】
(1)解:∵OA=OB,
∠ABO=∠OAB=45°,
∵CD⊥x軸于D,
∴∠ADC=90°,
∴∠BAD=∠ACD=45°,
∴CD=AD,
∵AC=2 ,
∴CD=AD= AC=2,
∴△ADC 的面積為 = =2
(2)解:∵OA=1,AD=2,
∴OD=1,
∵CD=2,
∴C的坐標為(﹣1,2),
∵點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上,
∴2= ,
∴k2=﹣2,
∴反比例函數(shù)的表達式為y=﹣ ;
∵一次函數(shù)y=k1x+b過B(0,1),C(﹣1,2),
∴代入得: ,
解得:b=1,k1=﹣1,
∴一次函數(shù)的表達式為y=﹣x+1
【解析】(1)先求由OA=OB,得∠ABO=∠OAB=45°,進而算出CD=AD=2,最后算出面積;(2)先求C坐標,利用待定系數(shù)法,把BC坐標代入直線解析式即可.
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【題目】閱讀材料,回答問題
在邊長為1的正方形ABCD中,E是AB的中點,CF⊥DE,F(xiàn)為垂足.
(1)△CDF與△DEA是否相似?說明理由;
(2)求CF的長.
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【題目】如圖,點F在線段AB上,點E,G在線段CD上,FG∥AE,∠1=∠2.
(1)求證:AB∥CD;
(2)若FG⊥BC于點H,BC平分∠ABD,∠D=112°,求∠1的度數(shù).
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,P是對角線BD上一點,PE⊥BC于點E,PF⊥CD于點F,連接AP,EF.給出下列結論:①PD=DF;②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形;④AP=EF.其中正確結論的序號為( )
A.①②④B.①②C.①④D.①②③④
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【題目】某公司有、兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如下表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
(1)求、兩種型號的客車各有多少輛?
(2)某中學計劃租用、兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過4600元. 求最多能租用多少輛A型號客車?
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【題目】有一塊矩形木板,木工采用如圖的方式,在木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板.
(1)求剩余木料的面積.
(2)如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm,寬為ldm的長方形木條,最多能截出 塊這樣的木條.
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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用電,某市對居民用電實行“階梯收費”(總電費=第一階梯電費+第二階梯電費).規(guī)定:用電量不超過200度按第一階梯電價收費,超過200度的部分按第二階梯電價收費.如圖是張磊家2018年1月和3月所交電費的收據(jù),則該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價分別為每度( )
A. 0.5元、0.6元 B. 0.4元、0.5元 C. 0.3元、0.4元 D. 0.6元、0.7元
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【題目】在“綠滿重慶”行動中,江北區(qū)種植了大量的小葉榕和銀杏樹,根據(jù)林業(yè)專家的分析,樹葉在進行光合作用后產(chǎn)生的分泌物能在空氣中吸附懸浮顆粒,這樣就達到了滯塵凈化空氣的作用.
(1)若某小區(qū)今年要種植銀杏樹和小葉榕共450株,且銀杏樹的數(shù)量不超過小葉榕數(shù)量的2倍,求今年該小區(qū)小葉榕至少種植多少株?
(2)已知每一片銀杏樹葉一年平均滯塵量為,一株銀杏樹去年有3500片樹葉,冬季樹葉全部掉落后,今年新長出了樹葉,且這株銀杏今年的滯塵量是去年滯塵量的1.1倍還多.已知每片小葉榕樹葉的滯塵量比銀杏樹葉多,一株小葉榕今年的樹葉總量比今年的這株銀杏要少,明年這株小葉榕樹葉將在今年的基礎上掉落,但又會新長出1000片樹葉,若今明兩年這株小葉榕共滯塵量為,求的值.
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