【題目】如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．

(1)求證：AB∥CD；

(2)若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度數(shù)．

【答案】(1)見解析；(2)56°

【解析】

（1）先證∠1=∠CGF即可，然后根據(jù)平行線的判定定理證明即可；

（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及垂直的性質(zhì)得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．

(1)證明：∵FG∥AE，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥CD．

(2)解：∵AB∥CD，

∴∠ABD+∠D=180°，

∵∠D=112°，

∴∠ABD=180°﹣∠D=68°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠4=∠ABD=34°，

∵FG⊥BC，

∴∠1+∠4=90°，

∴∠1=90°﹣34°=56°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6個型號）：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有　 　名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該班學生所穿校服型號的眾數(shù)為　 　，中位數(shù)為　 　；

（4）如果該校預計招收新生1500名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計新生穿170型校服的學生大約有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的圖象如圖所示，則當函數(shù) 的圖象在x軸上方時，x的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點，且△ABC的面積為8cm2，則△CEF的面積為（ ）

A.0.5cm2B.1cm2C.2cm2D.4cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點F．

(1)如圖①，當AE⊥BC時，寫出圖中所有與∠B相等的角：　 ；所有與∠C相等的角：　 　 ．

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．

① 求∠B的度數(shù)；

②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．

（1）如圖1，連接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．

（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式組 有且只有三個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的值為（ ）
A.15
B.3
C.﹣1
D.﹣15

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于 A，B 兩點，且與反比例函數(shù)y= 交于 C，E 兩點，點 C 在第二象限，過點 C 作CD⊥x軸于點 D，AC=2 ，OA=OB=1．

（1）△ADC 的面積；
（2）求反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)的y=k1x+b表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（a﹣5）（a﹣2）（a+3）；

（2）（1﹣x+y）（x﹣1+y）；

（3）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案