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【題目】為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋效過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；

(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室?

【答案】(1)，0≤x≤12；y＝(x＞12)； (2)4小時．

【解析】

（1）根據圖中信息可知當x≤12時，設y與x的解析式為y=kx（x≤12），將（12，9）代入即可求出函數解析式；當x>12時，設y與x的解析式為，將（12，9）代入即可求出函數解析式；

（2）由（1）和“當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下”可列不等式求解即可.

解：（1）當x≤12時，設y與x的解析式為y=kx（x≤12），

將（12，9）代入解析式中有9=12k，解得，所以此時的解析式為；

當x>12時，設y與x的解析式為，

將（12，9）代入函數解析式中有，解得，所以此時的解析式為；

（2）由（1）可知此時符合函數式，把y=0.45代入中有，解得x=240分鐘，所以至少需要經過240÷60=4小時后，學生才能進入教室.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；

（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當CM+AM的值最小時，求M的坐標；

（4）在線段BC下方的拋物線上有一動點P，求△PBC面積的最大值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2＋mx＋n經過點A(3，0)、

B(0，－3)，點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫

坐標為t．

(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

(2)若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．

(3)是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC繞點A逆時針旋轉α(0<α<120°)得到，與BC，AC分別交于點D，E.設，的面積為，則與的函數圖象大致為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知△OAB是等腰直角三角形，且∠OAB＝90°，若點A的坐標（3，1），則點B的坐標為______．

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【題目】已知正比例函數圖象經過（-2，4）.

(1)如果點（a，1）和（-1，b）在函數圖象上，求a，b的值；

(2)過圖象上一點P作y軸的垂線，垂足為Q（0，-8），求△OPQ的面積.

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【題目】用適當的方法解下列方程：

（1）（x﹣3）2＝24

（2）x2+12x+27＝0

（3）x2+6x＝4

（4）2（x﹣3）2＝3（x﹣3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B．

（1）求證：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．

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