Question

如圖，一個被等分成4個扇形的圓形轉盤，其中3個扇形分別標有數(shù)字2、5、6，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）．
（1）求當轉動這個轉盤，轉盤自由停止后，指針指向沒有標數(shù)字的扇形的概率；
（2）請在7，8，這2個數(shù)字中選出一個數(shù)字填寫在沒有標數(shù)字的扇形內，使得分別轉動轉盤2次，轉盤自由停止后指針所指扇形的數(shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由一個被等分成4個扇形的圓形轉盤，其中3個扇形分別標有數(shù)字2、5、6，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果以及數(shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵一個被等分成4個扇形的圓形轉盤，其中3個扇形分別標有數(shù)字2、5、6，
∴當轉動這個轉盤，轉盤自由停止后，指針指向沒有標數(shù)字的扇形的概率為：

1

4

；

（2）畫樹狀圖得：
若選7，

∵共有16種等可能的結果，和為奇數(shù)與和為偶數(shù)的情況都是8種；
∴P（和為奇數(shù)）=P（和為偶數(shù)）=

1

2

；
若選8，則：

∵共有16種等可能的結果，和為奇數(shù)的有610種情況，和為偶數(shù)的有10種情況；
∴P（和為奇數(shù)）=

3

8

，P（和為偶數(shù)）=

5

8

；
∴選7．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．