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【題目】如圖，在△ABC中，點D是AB邊的中點，過點D作邊AB的垂線l，E是l上任意一點，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長最小值為______．

【答案】13

【解析】

連接BE，依據l是AB的垂直平分線，可得AE=BE，進而得到AE+CE=BE+CE，依據BE+CE≥BC，可知當B，E，C在同一直線上時，BE+CE的最小值等于BC的長，而AC長不變，故△AEC的周長最小值等于AC+BC．

如圖，連接BE．

∵點D是AB邊的中點，l⊥AB，∴l是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴AE+CE=BE+CE．

∵BE+CE≥BC，∴當B，E，C在同一直線上時，BE+CE的最小值等于BC的長，而AC長不變，∴△AEC的周長最小值等于AC+BC=5+8=13．

故答案為：13．

練習冊系列答案
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A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE

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【題目】如圖，平行四邊形中，，，∠，點是的中點，點在的邊上，若為等腰三角形，則的長為__________．

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【題目】如圖，直角坐標系中的網格由單位正方形構成，△ABC中，A點坐標為（2，3），B點坐標為（-2，0），C點坐標為（0，-1）．

（1）AC的長為______；

（2）求證：AC⊥BC；

（3）若以A、B、C及點D為頂點的四邊形為平行四邊形ABCD，畫出平行四邊形ABCD，并寫出D點的坐標______．

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【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，且DH是⊙O的切線，連接DE交AB于點F．

（1）求證：DC=DE；

（2）若AE=1，，求⊙O的半徑．

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