Question

如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的坐標是（﹣1，2），有下列結論：①點Q的坐標是（﹣4，2）；②PQ=3；③△MPQ的面積是3；④M點的坐標是（﹣3，0）．其中正確的結論序號是 ．（多填或錯填的得0分，少填的酌情給分）

Answer 1

①②③

【解析】

試題分析：作PE⊥X軸于E，MN⊥PQ于N，根據(jù)勾股定理求出PM，根據(jù)勾股定理求出PN，根據(jù)垂徑定理求出PQ=2PN，即可推出答案．

【解析】
作PE⊥X軸于E，MN⊥PQ于N，

∵P（﹣1，2），

∴OE=1，PE=NM=2，

∵MN⊥PQ，M為圓心，

∴2PN=2QN=PQ，

在△PME中，由勾股定理得：PM2=22+（PM﹣1）2，

∴PM=，

由勾股定理得：PN==，

∴PQ=3，∴②正確；

Q（﹣4，2），∴①正確；

△MPQ的面積是×3×2=3，∴③正確；

OM=1+=，∴④錯誤；

故答案為：①②③．