已知：如圖，矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，其中∠C=，AC=3，BC=4，，求AD和EB的長．

答案：
解析：

AD的長為或;BE長為或


提示：

Rt△ADG∽Rt△FEB∽Rt△ACB，AB=5．

設(shè)DG=x，則，AD=；

，BE=x，又DE·DG=，故DE=．

由AD+DE+BE=5得x+x+=5，

整理得5－12x+4=0，解得x=或2


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)是E，連接AE、DE．
（1）試判斷四邊形AODE的形狀，不必說明理由；
（2）請你連接EB、EC，并證明EB=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀下列材料，補(bǔ)全證明過程：
已知：如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點(diǎn)F，作FG⊥BC于G．求證：點(diǎn)G是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)．
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證明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
∴OE∥DC，∵
OE
DC
=
1
2
，∴
EF
FD
=
OE
DC
=
1
2
∴
EF
ED
=
1
3
．…
（2）請你仿照（1）的畫法，在原圖上畫出BC的一個(gè)四等分點(diǎn)（要求保留畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一點(diǎn)（不與C、D重合），連接AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F．
（1）若DE=2，求cos∠ABF的值；
（2）設(shè)AE=x，BF=y，①求y關(guān)于x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；②問當(dāng)點(diǎn)E從D運(yùn)動到C，BF的值在增大還是減��？并說明理由．
（3）當(dāng)△AEB為等腰三角形時(shí)，求BF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，矩形ABCD中，BC延長線上一點(diǎn)E滿足BE=BD，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，猜想∠AFC的度數(shù)并證明你的結(jié)論．
答：∠AFC=
90
°．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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