Question

某中學(xué)美術(shù)興趣小組有若干名同學(xué)，新年互送賀卡一張，已知全組共送賀卡72張，則這個(gè)興趣小組共有學(xué)生

9

人．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)小組有x人，要求他們之間互送賀卡，即除自己外，每個(gè)人都要求送其他的人一張賀卡，即每個(gè)人要送x-1張賀卡，所以全組共送x（x-1）張，又知全組共送賀卡72張，由送賀卡數(shù)相等為等量關(guān)系，列出方程求解．

解答：解：設(shè)這個(gè)小組有x人，則每人應(yīng)送出x-1張賀卡，由題意得：
x（x-1）=72，
即：x²-x-72=0，
解得：x₁=9，x₂=-8（不符合題意舍去）
即：這個(gè)小組有9人．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系：全組共送賀卡72張，列出方程求解．