【題目】如圖,某海域有兩個海拔均為200米的海島A和海島B,一勘測飛機(jī)在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行,飛行到點(diǎn)C處時測得正前方一海島頂端A的俯角是45°,然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×104米到達(dá)點(diǎn)D處,在D處測得正前方另一海島頂端B的俯角是60°,求兩海島間的距離AB

【答案】19000+300)米.

【解析】試題分析:首先過點(diǎn)AAE⊥CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)BBF⊥CD于點(diǎn)F,易得四邊形ABFE為矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì),可得AB=EF,AE=BF.由題意可知:AE=BF=1100﹣200=900米,CD=1.99×104米,然后分別在Rt△AECRt△BFD中,利用三角函數(shù)即可求得CEDF的長,從而求得CF,EF的長,繼而求得兩海島間的距離AB

試題解析:過點(diǎn)AAE⊥CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)BBF⊥CD于點(diǎn)F,∵AB∥CD,∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°,四邊形ABFE為矩形.∴AB=EF,AE=BF.由題意可知:AE=BF=1100﹣200=900米,CD=1.99×104=19900米.在Rt△AEC中,∠C=45°,AE=900米.∴CE===900(米). 在Rt△BFD中,∠BDF=60°,BF=900米.∴DF===300(米).∴AB=EF=CD+DF﹣CE=19900+300﹣900=19000+300(米).所以兩海島間的距離AB為(19000+300)米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情況是( 。

A. 沒有實(shí)數(shù)根 B. 只有一個實(shí)數(shù)根

C. 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京時間2011年3月11日,日本近海發(fā)生9.0級強(qiáng)烈地震.本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒.這里的0.0000016秒請你用科學(xué)記數(shù)法表示為秒.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)給出下列四個命題:

①等邊三角形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形;②相似三角形的面積比等于它們的相似比;

③菱形的面積等于兩條對角線的積;④三角形的三個內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于60°.

其中不正確的命題的個數(shù)是(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)都在格點(diǎn)上,且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱,C點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1)。

(1)請直接寫出A1的坐標(biāo)   ;并畫出△A1B1C1

(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點(diǎn),將△ABC平移后點(diǎn)P的對稱點(diǎn)P'(a+2,b﹣6),請畫出平移后的△A2B2C2

(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱,則對稱中心的坐標(biāo)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列4個命題:

①對角線相等且互相平分的四邊形是正方形;

②有三個角是直角的四邊形是矩形;

③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

④一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

其中正確的是( 。

A. ②③B. C. ①②④D. ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,且BE=CF,連接BF、DE交于點(diǎn)M,延長ED到H使DH=BM,連接AM,AH,則以下四個結(jié)論:

①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等邊三角形;④S四邊形ABCD= AM2

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具備的是( )
A.鄰角互補(bǔ)
B.對角互補(bǔ)
C.對邊相等
D.對角線互相平分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一塊長與寬之比為2∶1的鐵皮的四角各剪去一個邊長為10 cm的小正方形,折起四邊,可以做成一個無蓋的盒子.如果這個盒子的容積是1 500 cm3,那么鐵皮的長和寬各是多少?若設(shè)鐵皮的寬為x cm,則正確的方程是(  )

A. (2x-20)(x-20)=1 500 B. (2x-10)(x-20)=1 500

C. 10(2x-20)(x-20)=1 500 D. 10(x-10)(x-20)=1 500

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同步練習(xí)冊答案