(9分)已知矩形紙片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．
探究：
(1)如圖1，若點B與點D重合，你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎？如果全等給出證明，如果不全等請說明理由；
(2)如圖2，若點B與CD的中點重合，求△FCB1和△B1DG的周長之比．
解：（1）全等
證明：∵四邊形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，AB=CD
由題意知：∠A=∠，∠B=∠DF=90°，AB=D
∴∠=∠C=90°，∠CDF+∠EDF=90°
∴∠DE=∠CDF
∴△ED≌△EDC（ASA）
（2）∵∠DG B1+∠D B1G=90°，∠D B1G+∠C B1F=90°
∴∠DG B1=∠C B1F
∵∠D=∠C=90°
∴△FC B1∽△B1DG
設(shè)FC=，則B1F=BF=，B1C=DC=1
∴
∴
∵△FC B1∽△B1DG
∴解析:
略
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