【題目】如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°），在C點上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），那么鋼線ED的長度約為多少米？（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

【答案】10．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可以得到BC=BD，由∠CDB=45°，∠EDB=53°，由三角函數(shù)值可以求得BD的長，從而可以求得DE的長．

試題解析：設BD=x米，則BC=x米，BE=（x+2）米，在Rt△BDE中，tan∠EDB=，即，解得，x≈6.06，∵sin∠EDB=，即0.8=，解得，ED≈10．

即鋼線ED的長度約為10米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB， AC的中點，則下列四個判斷中不一定正確的是（ ）

A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形

B. 若∠A=90°，則四邊形AEDF是矩形

C. 若AD平分∠A，則四邊形AEDF是正方形

D. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的點，，弦CD交AB于點E．

（1）當PB是⊙O的切線時，求證：∠PBD=∠DAB；

（2）求證：BC2﹣CE2=CEDE；

（3）已知OA=4，E是半徑OA的中點，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c滿足下表：下列說法：①該函數(shù)圖像為開口向下的拋物線；②該函數(shù)圖像的頂點坐標為：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2與3之間存在一個根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在該二次函數(shù)圖像上，則m＞n．其中正確的是_______(只需寫出序號)．

x

…

-1

0

1

2

…

y

…

-5

1

3

1

…

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC＝30 cm.

(1)如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

(2)如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．(結果保留根號)

(參考數(shù)據(jù)：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市中考必須在歷史、地理、生物三門學科（分別用L、D、S表示）中隨機抽考一門進行升學考試．

（1）用列舉法寫出連續(xù)兩年抽考的情況；

（2）求連續(xù)兩年抽到相同學科進行升學考試的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．

①求拋物線的函數(shù)關系式；

②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；

③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】結果如此巧合!

下面是小穎對一道題目的解答．

題目：如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，AD=3，BD=4，求△ABC的面積．

解：設△ABC的內(nèi)切圓分別與AC、BC相切于點E、F，CE的長為x．

根據(jù)切線長定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x．

根據(jù)勾股定理，得（x+3）2+（x+4）2=（3+4）2．

整理，得x2+7x=12．

所以S△ABC=ACBC

=（x+3）（x+4）

=（x2+7x+12）

=×（12+12）

=12．

小穎發(fā)現(xiàn)12恰好就是3×4，即△ABC的面積等于AD與BD的積．這僅僅是巧合嗎？

請你幫她完成下面的探索．

已知：△ABC的內(nèi)切圓與AB相切于點D，AD=m，BD=n．

可以一般化嗎？

（1）若∠C=90°，求證：△ABC的面積等于mn．

倒過來思考呢？

（2）若ACBC=2mn，求證∠C=90°．

改變一下條件……

（3）若∠C=60°，用m、n表示△ABC的面積．

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