【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

∵BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，

∴∠ABD=∠EBD=∠ABC=，∠AFB=∠EFB=90°，

∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，

∴AB=BE，

∴AF=EF，

∴AD=ED，

∴∠DAF=∠DEF，

∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，

∴∠BED=∠BAD=95°，

∴∠CDE=95°-50°=45°，

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形的對角線，．

(1)把矩形沿直線對折，使點落在點處，折痕分別與、、相交于點、、，求直線的解析式；

(2)若點在直線上，平面內(nèi)是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）參加朗誦比賽的學生共有　 　人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；C等級對應扇形有圓心角為　 　度；

（3）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．

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【題目】如圖，已知AB∥DE，AB=DE，請你添加一個條件_______ 可以根據(jù)“ASA”使得△ABC≌△DEF；或者添加條件BE=CF，可以根據(jù)_______得到△ABC≌△DEF。

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【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補角；

（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．

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【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥,如果成人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示曲線:

(1)分別求出和時,y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)據(jù)測定:每毫升血液中含藥量不少于4微克時治療疾病有效,假如某病人一天中第一次服藥為7:00,那么服藥后幾點到幾點有效?

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【題目】某校七年級開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)，學校隨機抽查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

等級

做家務時間（小時）

頻數(shù)

百分比

A

0.5≤x＜1

3

6%

B

1＜x＜1.5

a

30%

C

1.5≤x＜2

20

40%

D

2≤x＜2.5

b

m

E

2.5≤x＜3

2

4%

（1）這次活動中抽查的學生有______人，表中a=______，b=______，m=______，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該校七年級有700名學生，請估計這所學校七年級學生一周做家務時間不足2小時而又不低于1小時的大約有多少人？

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【題目】在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學隨家人一同到西安華山游玩，如圖是購買門票時，小明與他爸的對話，問題：

（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？

（2）請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢？并說明理由．

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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A＝80°，點P是射線AM上動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；

（3）當點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．

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