無(wú)論x，y為任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式4x2+9y2-48x+84y+341的值恒為正，請(qǐng)說(shuō)明理由．
∵4x2+9y2-48x+84y+341=4（x-6）2+9（y+
14
3
）2+1．
無(wú)論x，y取何值，（x-6）2≥0，（y+
14
3
）2≥0，
故4x2+9y2-48x+84y+341≥1＞0．
因此代數(shù)式4x2+9y2-48x+84y+341的值總是正數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

無(wú)論x，y為任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式4x2+9y2-48x+84y+341的值恒為正，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8
（1）求證：無(wú)論a為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
（3）以二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8圖象的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上），請(qǐng)問(wèn)：△AMN的面積是與a無(wú)關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

無(wú)論m、n為任何實(shí)數(shù)，直線y=3x-1與y=mx+n的交點(diǎn)不可能在（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

無(wú)論x，y為任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式4x2+9y2-48x+84y+341的值恒為正，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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