【題目】如圖所示,在方格紙中,△ABC的三個頂點及D,E,F,G,H五個點分別位于小正方形的頂點上.
(1)現(xiàn)以D,E,F,G,H中的三個點為頂點畫三角形,在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是 (只需要填一個三角形);
(2)先從D,E兩個點中任意取一個點,再從F,G,H三個點中任意取兩個不同的點,以所取的這三個點為頂點畫三角形,畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DF⊥AC交AC的延長線于F,連接CD,給出四個結(jié)論:①∠ADC=45°;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AB—BC=2FC;其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】各頂點都在方格紙格點(橫豎格子線的交錯點)上的多邊形稱為格點多邊形.如何計算它的面積?奧地利數(shù)學家皮克(GPick,1859~1942年)證明了格點多邊形的面積公式S=a+b﹣1,其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù),b表示多邊形邊界上的格點數(shù),S表示多邊形的面積.如圖,a=4,b=6,S=4+×6﹣1=6
(1)請在圖中畫一個格點正方形,使它的內(nèi)部只含有4個格點,并寫出它的面積.
(2)請在圖乙中畫一個格點三角形,使它的面積為,且每條邊上除頂點外無其它格點.(注:圖甲、圖乙在答題紙上)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上有分別表示—7與2的兩點A、B,若將數(shù)軸沿點B對折,使點A與數(shù)軸上的另一點C重合,則點C表示的數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點上.
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個單位后得到△A2B2C2,寫出頂點A2,B2,C2的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點P(m﹣1,4)與點Q(2,n﹣2)關(guān)于y軸對稱,則點A(m,n)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學問題:計算(其中m,n都是正整數(shù),且m≥2,n≥1).
探究問題:為解決上面的數(shù)學問題,我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過不斷地分割一個面積為1的正方形,把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來,并采取一般問題特殊化的策略來進行探究.
探究一:計算.
第1次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為;
第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,陰影部分的面積之和為;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,…;
…
第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為,最后空白部分的面積是.
根據(jù)第n次分割圖可得等式: =1﹣.
探究二:計算.
第1次分割,把正方形的面積三等分,其中陰影部分的面積為;
第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分,陰影部分的面積之和為;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分,…;
…
第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分,所有陰影部分的面積之和為,最后空白部分的面積是.
根據(jù)第n次分割圖可得等式: =1﹣,
兩邊同除以2,得=.
探究三:計算.
(仿照上述方法,只畫出第n次分割圖,在圖上標注陰影部分面積,并寫出探究過程)
解決問題:計算.
(只需畫出第n次分割圖,在圖上標注陰影部分面積,并完成以下填空)
根據(jù)第n次分割圖可得等式: ,
所以, = .
拓廣應用:計算.
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