作业宝如圖，已知△ABC．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作出BC的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作出∠C的角平分線CF，交AB于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在BC上找出一點(diǎn)P，使△PEF的周長(zhǎng)最�。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）．

解：（1）如圖所示：DE即為所求；
（2）如圖所示：CF即為所求；
（3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求．
分析：（1）利用線段垂直平分線的作法得出BC的垂直平分線即可；
（2）利用角平分線的作法得出即可；
（3）由于△PEF的周長(zhǎng)=PF+PE+EF，而MN是定值，故只需在BC上找一點(diǎn)P，使PF+PE最小，作出F關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為F′，連接EF′得出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的作法以及線段垂直垂直分線的作法以及軸對(duì)稱中最短路線問(wèn)題，解這類問(wèn)題的關(guān)鍵是把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線x=-1的軸對(duì)稱圖形△DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABED的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點(diǎn)，連接GH．
（1）請(qǐng)說(shuō)出AD=BE的理由；
（2）試說(shuō)出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請(qǐng)作出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的圖形．并寫出A、B、C關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點(diǎn)O，求∠BOC的度數(shù)．

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