【題目】已知集合A={x|x2﹣2x<0},B={x|y=log2(x﹣1)},則A∪B=(
A.(0,+∞)
B.(1,2)
C.(2,+∞)
D.(﹣∞,0)

【答案】A
【解析】解:根據(jù)題意,集合A={x|x2﹣2x<0}={x|0<x<2}=(0,2), 對于函數(shù)y=log2(x﹣1),有x﹣1>0,解可得x>1,
即函數(shù)y=log2(x﹣1)的定義域?yàn)椋?,+∞),
B為函數(shù)y=log2(x﹣1)的定義域,則B=(1,+∞),
則A∪B=(0,+∞);
故選:A.
【考點(diǎn)精析】掌握集合的并集運(yùn)算是解答本題的根本,需要知道并集的性質(zhì):(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后,我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁,某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍,一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元.
(1)求一件A,B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若該歐洲客商購進(jìn)A,B型商品共250件進(jìn)行試銷,其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù),且不小于80件.已知A型商品的售價(jià)為240元/件,B型商品的售價(jià)為220元/件,且全部售出.設(shè)購進(jìn)A型商品m件,求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品,就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a元,求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李老師為了解學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

(1)李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)C類女生有名,D類男生有名,將下面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行
“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為(
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC= ,點(diǎn)E在AD上,且AE=2ED.
(Ⅰ)已知點(diǎn)F在BC上,且CF=2FB,求證:平面PEF⊥平面PAC;
(Ⅱ)若△PBC的面積是梯形ABCD面積的 ,求點(diǎn)E到平面PBC的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓Γ: 經(jīng)過點(diǎn) ,且離心率為
(1)求橢圓Γ的方程;
(2)直線l與圓O:x2+y2=b2相切于點(diǎn)M,且與橢圓Γ相交于不同的兩點(diǎn)A,B,求|AB|的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線ax+by+c=0與圓O:x2+y2=16相交于兩點(diǎn)M、N,若c2=a2+b2 , P為圓O上任意一點(diǎn),則 的取值范圍是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是(
A.0
B.﹣1
C.﹣2
D.﹣8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓E:(x+ 2+y2=16,點(diǎn)F( ,0),P是圓E上任意一點(diǎn),線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q.(Ⅰ)求動點(diǎn)Q的軌跡E的方程; (Ⅱ)直線l過點(diǎn)(1,1),且與軌跡Γ交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M滿足 = ,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),延長線段OM與軌跡Γ交于點(diǎn)R,四邊形OARB能否為平行四邊形?若能,求出此時(shí)直線l的方程,若不能,說明理由.

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