Question

解不等式（組）
（1）解不等式：1+

x

3

＞5-

x-2

2

（2）解不等式組

2x-3＜9-x 10-3x＜2x-5

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法：去分母，去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，進(jìn)行計算，解題過程中一定要注意符號問題．
（2）首先分別解出兩個不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，確定出兩個不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）1+

x

3

＞5-

x-2

2

，
去分母得：6+2x＞30-3（x-2），
去括號得：6+2x＞30-3x+6，
移項得：2x+3x＞30+6-6，
合并同類項得：5x＞30，
把x的系數(shù)化為1得：x＞6，
（2）

2x-3＜9-x   ① 10-3x＜2x-5   ②

，
由①得：x＜4，
由②得：x＞3，
∴不等式組的解集為：3＜x＜4．

點評：此題主要考查了不等式（組）的解法，解題過程中要注意：
①移項，去括號時的符號變化，
②去分母時要注意不要漏乘沒有分母的項，
③不等式兩邊同時除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變．