【題目】如圖,已知為正比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn),軸,垂足為點(diǎn).
(1)求的值;
(2)點(diǎn)從出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度,沿射線方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
①過點(diǎn)作交直線于點(diǎn),若,求的值;
②在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在這樣的,使得為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合題意的的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)6;(2)①2或8;②或或.
【解析】
(1)把代入,即可得到m的值;
(2)①由,得,分兩種情況當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí), 當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),分別列出方程,即可求解;②當(dāng)為等腰三角形時(shí),分三種情況討論:若, 若,若,分別列出方程,即可求解.
(1)∵為正比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn),
∴當(dāng)時(shí),,
的值為;
(2)∵,
∴OA=,
①若,則,
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),則,即,解得,
當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),則,即,解得;
②當(dāng)為等腰三角形時(shí),分三種情況討論:
若,則點(diǎn)在的垂直平分線上,此時(shí),即,求得,
若,則,即,求得,
若,過點(diǎn)B作BE⊥OA,如圖所示,
∵,
∴BE===4.8,
∴OE=,
∵OE=PE,
∴,即,求得,
綜上可得:的值為或或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)學(xué)生某科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的,如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上(含80分),則評(píng)為“優(yōu)秀”.下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄:
完成作業(yè) | 單元測(cè)試 | 期末考試 | |
小張 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 |
(1)若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī),請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī);
(2)若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按的權(quán)重來確定期末評(píng)價(jià)成績(jī).
①請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)槎嗌俜郑?/span>
②小王在期末(期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù))應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)A,B兩城相距 千米,乙車比甲車早到 小時(shí);
(2)甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙車相遇?
(3)若兩車相距不超過20千米時(shí)可以通過無線電相互通話,則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時(shí)間有多長(zhǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)、點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng),設(shè)點(diǎn)、移動(dòng)的時(shí)間為秒.
求點(diǎn)的坐標(biāo);
當(dāng)為何值時(shí),的面積為個(gè)平方單位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù),則下列說法正確的是( )
A. 圖象的開口向下 B. 函數(shù)的最小值為
C. 圖象的對(duì)稱軸為直線 D. 當(dāng)時(shí),隨的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個(gè)箱子,其中甲箱內(nèi)有顆球,分別標(biāo)記號(hào)碼,且號(hào)碼為不重復(fù)的整數(shù),乙箱內(nèi)沒有球.已知小育從甲箱內(nèi)拿出顆球放入乙箱后,乙箱內(nèi)球的號(hào)碼的中位數(shù)為.若此時(shí)甲箱內(nèi)有顆球的號(hào)碼小于,有顆球的號(hào)碼大于,若他們的中位數(shù)都為,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
(1)如圖1,直接寫出∠ABD的大。ㄓ煤的式子表示);
(2)如圖2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)DE,若∠DEC=45°,求的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)為___________;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為 ;.
(2)根據(jù)(1)中的條件填空:
①圓D的半徑= (結(jié)果保留根號(hào));
②點(diǎn)(7,0)在圓D (填“上”、“內(nèi)”或“外”);
③∠ADC的度數(shù)為 .
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