【題目】如圖,網(wǎng)格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)該圖中弧所在圓的圓心D的坐標(biāo)為   ;.

(2)根據(jù)(1)中的條件填空:

①圓D的半徑=   (結(jié)果保留根號(hào));

②點(diǎn)(7,0)在圓D   (填”、“內(nèi)”);

③∠ADC的度數(shù)為   

【答案】(1)(2,0);(2);90°;

【解析】

根據(jù)垂徑定理的推論:弦的垂直平分線(xiàn)必過(guò)圓心,可以作弦ABBC的垂直平分線(xiàn),交點(diǎn)即為圓心,根據(jù)勾股定理即可得到圓的半徑;根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離d=5即可判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

解:1)根據(jù)垂徑定理的推論:弦的垂直平分線(xiàn)必過(guò)圓心,

可以作弦ABBC的垂直平分線(xiàn),交點(diǎn)即為圓心.

如圖所示,

則圓心D的坐標(biāo)為(2,0);

(2)①圓D的半徑==2,

②∵點(diǎn)(7,0)到圓心的距離d=5,

d>r,故該點(diǎn)在圓D;

③如圖,由A(0,4), C(6,2)可知,∠ADC的度數(shù)為90°.

故答案為:(2,0),2,外,90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求的值;

2)點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度,沿射線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

①過(guò)點(diǎn)交直線(xiàn)于點(diǎn),若,求的值;

②在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的,使得為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合題意的的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)廣州至長(zhǎng)沙的高鐵里程是______公里;

2)若廣州至長(zhǎng)沙的高鐵平均速度(公里/小時(shí))是普通列車(chē)平均速度(公里/小時(shí))的2.5倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間少7個(gè)小時(shí),求高鐵的平均速度.

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當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形是矩形;

當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí),平行四邊形不存在;

當(dāng)分別滿(mǎn)足什么條件時(shí),平行四邊形是菱形,正方形?

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【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為( 。

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2)若ABC周長(zhǎng)為15cm,AC=6cm,求DC長(zhǎng).

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2 AB=9BC=6,求PC的長(zhǎng)。

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(1)如圖,點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上時(shí),

①求證:AEF≌△ADC;

②連接BE,設(shè)線(xiàn)段CD=x,BE=y,求y2﹣x2的值;

(2)當(dāng)∠DAB=15°時(shí),求ADE的面積.

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