如圖，若正方形AB′C′D′是由邊長為2的正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°而成的，則DB′的長度為
2
2
．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB′=AD，∠DAB′=60°，進(jìn)而得出△ADB′是等邊三角形，即可得出DB′的長度．
解答：解：∵正方形AB′C′D′是由邊長為2的正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°而成的，
∴∠BAB′=30°，AB=AB′=AD，
∴∠DAB′=60°，
∴△ADB′是等邊三角形，
∴DB′=AD=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出∠DAB′=60°是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．
（1）當(dāng)AB≠AC時(shí)，猜想四邊形ADCE形狀，并加以證明；
精英家教網(wǎng)
（2）如圖，若添加“AB=AC”，其他條件不變，求證：四邊形ADCE為矩形；
精英家教網(wǎng)
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？（只需寫出條件，不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若正方形ABCO的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，0），B（-2，-2），C（0，-2），O（0，0），把正方形沿OP對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線OB上的E處，折痕交AB于E，試求△EPO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的長為2，以AB為邊在AB的下方作正方形ACDB．取AB邊上一點(diǎn)E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過E作EF⊥CD，垂足為F點(diǎn)，如圖．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，則AE的長為
5
-1
5
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德質(zhì)檢）如圖，若正方形ABCD的面積為57，則邊AB的長介于連續(xù)整數(shù)
7
7
和
8
8
之間．

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