如圖：△ABD和△CDH都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延長(zhǎng)線(xiàn)與AC交于點(diǎn)E，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等的三角形，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

解：△ACD≌△BHD；
證明：∵△ABD和△CDH都是等腰直角三角形，
∴CD=DH，AD=BD，∠ADC=∠ADB=90°，
∴在△ACD和△BHD中，

∴△ACD≌△BHD（SAS）．
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得到CD=DH，∠ADC=∠ADB=90°，AD=BD，從而利用SAS判定△ACD≌△BHD．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

33、如圖，△ABD和△ACE全等，點(diǎn)B和點(diǎn)C對(duì)應(yīng)．AB=8，BD=7，AE=3，則CD=
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD和∠CAE是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，則DE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，∠ABD和∠BDC的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，試問(wèn)：直線(xiàn)AB、CD在位置上有什么關(guān)系？∠2與∠3在數(shù)量上有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，∠ABD和∠BDC的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°，且∠2=40°．則∠3的度數(shù)為
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖Rt△ABD和Rt△BCD如圖放置，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，若AC平分∠DAB，則線(xiàn)段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并證明．

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