Question

解分式方程：
（1）
（2）．

Answer 1

解：（1）方程的兩邊同乘（x-2）（x+2），得x（x+2）+6（x-2）=（x+2）（x-2），
解得：x=1．
檢驗(yàn)：把x=1代入（x-2）（x+2）=-3≠0，即x=1是原分式方程的解，
則原方程的解為：x=1．

（2）方程的兩邊同乘x（x-1），得
x-1=2x，
解得：x=-1．
檢驗(yàn)：把x=-1代入x（x-1）=2≠0，即x=-1是原分式方程的解，
則原方程的解為：x=-1．
分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x-2）（x+2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點(diǎn)評：此題考查了分式方程的解法．此題比較簡單，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意分式方程需檢驗(yàn)．