Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，E為邊AD上一點(diǎn)（不為端點(diǎn)），EF⊥AD交AC于點(diǎn)F，要求△FBC的面積，只需知道下列哪個(gè)三角形的面積即可（　　）

A.△EBCB.△EBFC.△ECDD.△EFC

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接DF、過(guò)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，過(guò)D作DN⊥AC于N，證明△ADN≌△CBM得DN＝BM，由三角形的面積公式可得△BCF和△CDE的面積都等于△CDF的面積，便可得出答案．

解：連接DF、過(guò)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，過(guò)D作DN⊥AC于N，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB，

在△ADN和△CBM中，

，

∴△ADN≌△CBM（AAS），

∴DN＝BM，

∵，，

∴S△BCF＝S△CDF，

∵EF⊥AD，∠ADC＝90°，

∴EF∥CD，

∴，，

∴S△CDE＝S△CDF＝S△BCF，

故選：C．