Question

對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以

1

3

，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為B．如圖1，若點A表示的數(shù)是-3，則點A′表示的數(shù)是

0

；若點B′表示的數(shù)是2，則點A表示的數(shù)是

3

；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點D表示的數(shù)是

3

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題目規(guī)定，以及數(shù)軸上的數(shù)向右平移用加計算即可求出點A′，設點B表示的數(shù)為a，根據(jù)題意列出方程求解即可得到點B表示的數(shù)，設點E表示的數(shù)為b，根據(jù)題意列出方程計算即可得解．

解答：解：點A′：-3×

1

3

+1=-1+1=0，
設點B表示的數(shù)為a，則

1

3

a+1=2，
解得a=3，
設點E表示的數(shù)為b，則

1

3

b+1=b，
解得b=

3

2

．
故答案為：0，3，

3

2

．

點評：本題考查了坐標與圖形的變化，數(shù)軸上點右邊的總比左邊的大的性質，讀懂題目信息是解題的關鍵．