【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣kx+m與雙曲線y＝（x＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的周長最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．

【答案】(0，)

【解析】

由題意作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接A′B，交y軸于P點(diǎn)，此時(shí)PA+PB＝A′B，則△PAB的周長最小，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而求得A′的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線A′B的解析式，繼而求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接A′B，交y軸于P點(diǎn)，

此時(shí)PA+PB＝A′B，則△PAB的周長最小，

把x＝1代入y＝得，y＝8，

∴A（1，8），

把y＝2代入y＝得，2＝，解得x＝4，

∴B（4，2），

∴A′（﹣1，8），

把A′（﹣1，8），B（4，2）代入y＝﹣kx+m得，解得，

∴直線為y＝﹣x+，

令x＝0，則y＝，

∴P（0，），

故答案為（0，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡稱“世園會(huì)”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會(huì)為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會(huì)”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中， 點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且若在此矩形上存在一點(diǎn)，使得是等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，快車和慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿這條公路勻速相向而行，快車到達(dá)乙地后停止行駛，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，已知快車速度為．下圖為兩車之間的距離與慢車行駛時(shí)間的部分函數(shù)圖像．

（1）甲、乙兩地之間的距離是______km；

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，____），解釋點(diǎn)的實(shí)際意義．

（3）根據(jù)題意，補(bǔ)全函數(shù)圖像（標(biāo)明必要的數(shù)據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】受“新冠”疫情的影響，某銷售商在網(wǎng)上銷售、兩種型號(hào)的“手寫板”，獲利頗豐．已知型，型手寫板進(jìn)價(jià)、售價(jià)和每日銷量如表格所示：

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

售價(jià)（元/個(gè)）

銷量（個(gè)/日）

型

型

根據(jù)市場(chǎng)行情，該銷售商對(duì)型手寫板降價(jià)銷售，同時(shí)對(duì)型手寫板提高售價(jià)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)型手寫板每降低元就可多賣個(gè)，型手寫板每提高元就少賣個(gè)，要保持每天銷售總量不變，設(shè)其中型手寫板每天多銷售個(gè)，每天總獲利的利潤為元

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出的取值范圍；

（2）要使每天的利潤不低于元，直接寫出的取值范圍；

（3）該銷售商決定每銷售一個(gè)型手寫板，就捐元給因“新冠疫情”影響的困難家庭，當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤為元，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B，直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C（﹣1，m）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）點(diǎn)P是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接OP，BM，當(dāng)S△ABM＝2S△OMP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售額相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售額多1500元．

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總額不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）是一種簡易臺(tái)燈，在其結(jié)構(gòu)圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計(jì)），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm．（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）

（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；

（2）求臺(tái)燈的高（點(diǎn)E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1cm）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，1），規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣2018，3）B. （﹣2018，﹣3）

C. （﹣2016，3）D. （﹣2016，﹣3）

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