【題目】如圖，已知D是△ABC中的邊BC上的一點，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結論中錯誤的是（ ）

A.△BDF∽△BEC
B.△BFA∽△BEC
C.△BAC∽△BDA
D.△BDF∽△BAE

【答案】A
【解析】∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
又∵∠BAD=∠C，
∴△BFA∽△BEC，
故B正確.
又∵∠BAD=∠C，∠ABC=∠ABD，
△BAC∽△BDA，
故C正確.
∴∠BFA=∠BEC，
又∵∠BFA+∠BFD=180°，∠BEC+∠BEA=180°，
∴∠BFD=∠BEA，
又∵∠DBF=∠ABE，
∴△BDF∽△BAE，
故D正確.
不能證明△BDF∽△BEC，故A錯誤.
所以答案是：A.
【考點精析】關于本題考查的相似三角形的判定與性質，需要了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用四個完全一樣的長、寬分別為x、y的長方形紙片圍成一個大正方形ABCD，中間是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判斷以下關系式：① x + y=a；② x－y=b；③ a2－b2=2xy；④ x2－y2=ab；⑤ x2 + y2=，其中正確的有__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90，射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4的速度順時針方向旋轉；同時，射線OD繞點O從OB位置開始，以每秒1的速度逆時針方向旋轉． 當OC與OA成180時，OC與OD同時停止旋轉．

（1）當OC旋轉10秒時，∠COD=___．

（2）當OC與OD的夾角是30時，求旋轉的時間．

（3）當OB平分∠COD時，求旋轉的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，∠B＝60°，AB＝10，BC＝4，點P沿線段AB從點A向點B運動，設AP＝x，
（1）求AD的長；
（2）點P在運動過程中，是否存在以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）直接寫出：當△CDP為等腰三角形時x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）S△ABC＝　 　．

（2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1（其中點A、B、C的對稱點分別為點A1、B1、C1）．

（3）寫出點A1、B1、C1的坐標．A1　 　，B1　 　，C1　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF．若AB=3，則菱形AECF的面積為（ ）

A.1
B.
C.
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，，，．

（1）求圖1中的度數(shù)；

（2）若將圖1中的三角板不動，將另一三角板繞點順時針或逆時針旋轉度（）．當時，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a、b、c是正數(shù)，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗證的是（　�。�

A. （b+c）2＝b2+2bc+c2

B. a（b+c）＝ab+ac

C. （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

D. a2+2ab＝a（a+2b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結論：

① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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