已知：如圖7，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝18°，求∠CEF的度數(shù)。

解：連接AC，由菱形的性質(zhì)可知△ABC為等邊三角形

    所以∠BAC＝∠ACB＝60°，即有∠BAE＝∠CAF

    又AB＝AC，所以△ABE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠EAC的度數(shù)即可與△CAF完全重合

    所以△AEF為等邊三角形，所以∠CEF＝18°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲二模）已知：如圖1，在菱形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)．過點(diǎn)C作CG∥EA交AD于G．
（1）求證：AE=CG；
（2）取CD的中點(diǎn)F，連接AF交CG于H，如圖2所示．求證：AH=CH；
（3）在（2）的條件下中，若∠B=60°，直接寫出△AHG與△ADF的周長比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖（1）菱形ABCD的邊長為4，∠ADC=120°，如圖（2），將菱形沿著AC剪開，如圖（3），將△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與△ACD疊放在一起，得到四邊形AA′CD，AC與A′D相交于點(diǎn)E，連接AA′．
（1）填空：在圖（1）中，AC=
4
3
4
3
．BD=
4
4
．在圖（3）中，四邊形AA′CD是
等腰
等腰
梯形；
（2）請寫出圖（3）中三對相似三角形（不含全等三角形），并選擇其中的一對加以證明；
（3）求AD：DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖1，在菱形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)．過點(diǎn)C作CG∥EA交AD于G．
（1）求證：AE=CG；
（2）取CD的中點(diǎn)F，連接AF交CG于H，如圖2所示．求證：AH=CH；
（3）在（2）的條件下中，若∠B=60°，直接寫出△AHG與△ADF的周長比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，在菱形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)．過點(diǎn)C作CG∥EA交AD于G．
（1）求證：AE=CG；
（2）取CD的中點(diǎn)F，連接AF交CG于H，如圖2所示．求證：AH=CH；
（3）在（2）的條件下中，若∠B=60°，直接寫出△AHG與△ADF的周長比．

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