【題目】“機(jī)動(dòng)車(chē)行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后,某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為四種:A.非常了解,B.比較了解,C.基本了解,D.不太了解,實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次共調(diào)查 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有800名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名?
(4)通過(guò)此次調(diào)查,數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí),學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率.
【答案】(1)60、90°;(2)補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析;(3)估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名;(4)甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為.
【解析】
(1)用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù),用C的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)后再乘以360度即可得;
(2)根據(jù)D的百分比求出D的人數(shù),繼而求出B的人數(shù),即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得;
(4)畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有可能的情況,然后找出符合條件的情況用,利用概率公式進(jìn)行求解即可得.
(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為24÷40%=60人,
扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×=90°,
故答案為:60、90°;
(2)D類(lèi)型人數(shù)為60×5%=3,則B類(lèi)型人數(shù)為60﹣(24+15+3)=18,
補(bǔ)全條形圖如下:
(3)估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有800×40%=320名;
(4)畫(huà)樹(shù)狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2,所以甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī),購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y(袋)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天還需支付其他費(fèi)用80元.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每天獲得160元的利潤(rùn),銷(xiāo)售單價(jià)為多少元?
(3)設(shè)每天的利潤(rùn)為w元,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表,他們的5次總成績(jī)相同,小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題.
其中,甲的折線圖為虛線、乙的折線圖為實(shí)線.
甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績(jī) | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成績(jī) | 70 | 50 | 70 | a | 70 |
(1)a= , ;
(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;
(3)S2甲=260,乙成績(jī)的方差是 ,可看出 的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).從平均數(shù)和方差的角度分析, 將被選中.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D是邊AC上的一點(diǎn),連接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一點(diǎn),以BE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若∠A=60°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一塊含有45°的三角板ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上,且AC與⊙O相切于點(diǎn)A(如圖1),將△ABC從點(diǎn)A開(kāi)始,繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<135°),旋轉(zhuǎn)后,AC、AB分別與⊙O交于點(diǎn)E,F,連接EF(如圖2).已知AC=8,⊙O的半徑為4.
(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,有以下幾個(gè)量:①弦EF的長(zhǎng);②的長(zhǎng);③∠AFE的度數(shù);④點(diǎn)O到EF的距離.其中不變的量是___________________(填序號(hào));
(2)當(dāng)α=________°時(shí),BC與⊙O相切(直接寫(xiě)出答案);
(3)當(dāng)BC與⊙O相切時(shí),求△AEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某港口在某天從0時(shí)到12時(shí)的水位情況變化曲線.
(1)在這一問(wèn)題中,自變量是什么?
(2)大約在什么時(shí)間水位最深,最深是多少?
(3)大約在什么時(shí)間段水位是隨著時(shí)間推移不斷上漲的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,它與軸、軸的交點(diǎn)分別為、,點(diǎn)是其對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn),根據(jù)圖中提供的信息,給出以下結(jié)論:①;②是的一個(gè)根;③周長(zhǎng)的最小值是.其中正確的是( )
A. 僅有①② B. 僅有②③ C. 僅有①③ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AC=b,BC=a,請(qǐng)你利用這個(gè)圖形解決下列問(wèn)題:
(1)試說(shuō)明a2+b2=c2;
(2)如果大正方形的面積是6,小正方形的面積是2,求(a+b)2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=40°.
(1)如圖1,若D為弧AB的中點(diǎn),求∠ABC和∠ABD的度數(shù);
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若DP∥AC,求∠OCD的度數(shù).
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