如圖，AB是半圓的直徑，C、D是的三等分點(diǎn)，點(diǎn)⊙O的半徑為1．
（1）求的長(zhǎng)．
（2）求圖中陰影部分的面積．

【答案】分析：根據(jù)C、D是半圓上的三等分點(diǎn)，可知△OCD是等邊三角形，繼而求出的長(zhǎng)，同時(shí)陰影部分的面積等于半圓的面積減去圓心角為60度的扇形OCD的面積．
解答：解：（1）∵C、D是的三等分點(diǎn)，
∴△OCD是等邊三角形，
∴==；
（2）陰影部分的面積為=-=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形面積的計(jì)算，注意掌握扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形=或S扇形=lR（其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖是某學(xué)校田徑體育場(chǎng)一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長(zhǎng)相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網(wǎng)道BC的長(zhǎng)86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結(jié)果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長(zhǎng)多少米？
（3）若進(jìn)行200米比賽，求第六道的起點(diǎn)F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù)．

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