精英家教網(wǎng)已知?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若CE平分∠DCB，且AB=2，求：?ABCD的其余邊長(zhǎng)．
分析：由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，通過角之間的轉(zhuǎn)化，即可求出各邊的長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：過E作EF∥AB交BC于F，
∵?ABCD，∴AD∥BC，
∴ABFE是平行四邊形，
∴EF=AB，∠1=∠3，
又∵∠2=∠1，∴∠2=∠3，
∴BF=FE，
同理：EF=FC，
∴F為BC的中點(diǎn)，
又BE、CE為∠ABC、∠DCF的平分線，
AB∥CD，
∴∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠BEC=90°，
∴EF=
1
2
BC=AB，
∴AB=CD=2，AD=BC=2AB=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)問題，能夠通過作輔助線輔助求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知?ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E且DE=4，EC=5，求?ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)一模）如圖，已知□ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，請(qǐng)觀察下列結(jié)論：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG：BG=1：2；④S△AHD=2S△AGE；⑤AG；AC=1：3．其中結(jié)論正確的有（填序號(hào)）
①②③⑤
①②③⑤
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，求DC邊上的高AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?ABCD中，∠A比∠B大60°，那么∠A的度數(shù)是
120°
120°
．

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