已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列6個(gè)代數(shù)式:ab,ac,a+b+c,a-b+c,2a+b,2a-b中,其值為正的式子的個(gè)數(shù)是( )

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
【答案】分析:由拋物線的開(kāi)口向下知a<0,與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上可以推出c<0,然后就可以判定ac的符號(hào),
對(duì)稱軸為x=>0可以判定ab的符號(hào);
由于當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c>0,當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c<0;
由對(duì)稱軸為x=<1,a<0可以判定2a+b的符號(hào);
由a<0,b>0可以判定2a-b的符號(hào).
解答:解:∵拋物線的開(kāi)口向下,
∴a<0,
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上,
∴c<0,
∴ac>0,
∵對(duì)稱軸為x=>0,
∴a、b異號(hào),
即b>0,
∴ab<0,
當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c>0,
當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c<0,
∵對(duì)稱軸為x=<1,a<0,
∴2a+b<0,
∴a<0,b>0,
∴2a-b<0
∴有2個(gè)正確.
故選A.
點(diǎn)評(píng):考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0          D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是:

(A)圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱

(B)函數(shù)y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個(gè)根

(D)當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大

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