【題目】如圖，長方形ABCD的面積為300cm2，長和寬的比為3：2．在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓（π取3），請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

【答案】不能并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓，理由見解析.

【解析】分析：根據(jù)長方形的長寬比設(shè)長方形的長DC為3xcm，寬AD為2xcm，結(jié)合長方形ABCD的面積為300cm，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，從而得出AB的長，再根據(jù)圓的面積公式以及圓的面積147cm ，即可求出圓的半徑，從而可得出兩個(gè)圓的直徑的長度，將其與AB的長進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．

本題解析：設(shè)長方形的長DC為3xcm，寬AD為2xcm．

由題意，得 3x2x=300，

∵x＞0，

∴，

∴AB=cm，BC=cm．

∵圓的面積為147cm2，設(shè)圓的半徑為rcm，

∴πr2=147，

解得：r=7cm．

∴兩個(gè)圓的直徑總長為28cm．

∵，

∴不能并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）如圖②，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．求∠EOC的度數(shù)．

（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，1）在（　�。�

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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（1）當(dāng)DE∥BC時(shí)，△ACD的形狀按角分類是直角三角形；

（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ECD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出∠AED的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由．

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【題目】用小數(shù)表示3.56×10﹣7為（　�。�
A.0.000000356
B.0.0000000356
C.0.00000000356
D.0.000000000356

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【題目】今年，我市全面啟動(dòng)“精準(zhǔn)扶貧”工作，某校為了了解九年級(jí)貧困生人數(shù)，對(duì)該校九年級(jí)6個(gè)班進(jìn)行摸排，得到各班貧困生人數(shù)分別為12，12，14，10，18，16，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．12和10 B．12和13 C．12和12 D．12和14

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(1) 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，求證：CD=AC+BD；

(2) 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，求證：CD=AC-BD；

(3) 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，試問：CD、AC、BD有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明。

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