【題目】如圖，AB、BC為的兩條弦，，則的度數(shù)為( ).

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如圖，在優(yōu)弧ADC上取點(diǎn)D，連接AD，CD，根據(jù)圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)可得∠ADC=∠AOC，∠ABC+∠ADC=180°，由此可得∠ABC =180°-∠AOC，又因∠AOC＝60°+∠ABC，代入即可求得∠ABC的度數(shù).

如圖，在優(yōu)弧ADC上取點(diǎn)D，連接AD，CD，

∴∠ADC=∠AOC，∠ABC+∠ADC=180°，

∴∠ABC=180°-∠ADC=180°-∠AOC，

∵∠AOC-∠ABC＝60°，

∴∠AOC＝60°+∠ABC，

∴∠ABC =180°-（60°+∠ABC），

∴∠ABC=100°．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：

捐款的數(shù)額（單位：元）

5

10

20

50

100

人數(shù)（單位：個(gè)）

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說(shuō)法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（操作體驗(yàn)）

如圖①，已知線段AB和直線l，用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得∠APB＝30°．

如圖②，小明的作圖方法如下：

第一步：分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)O；

第二步：連接OA、OB；

第三步：以O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，交l于P1，P2．

所以圖中P1，P2即為所求的點(diǎn)．

（1） 在圖②中，連接P1A，P1 B，說(shuō)明∠A P1B＝30°；

（方法遷移）

（2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點(diǎn)P，使得∠BPC＝45°．

（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（深入探究）

（3）已知矩形ABCD，BC＝2，AB＝m，P為AD邊上的點(diǎn)，若滿足∠BPC＝45°的點(diǎn)P恰有兩個(gè)，則m的取值范圍為 ．

（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC＝135°，若點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)Q，則PQ的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B為⊙O上一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，∠CAB＝ ∠APB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）當(dāng)sinM＝，OA＝2時(shí)，求MB，AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗。我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽（咸）、豆沙餡粽（甜）、紅棗餡粽（甜）、蛋黃餡粽（咸）（以下分別用表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）。請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有7000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃A粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)。用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他吃到的兩個(gè)粽子都是甜味的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形，連接.

(1)如圖，求證：；

(2)如圖，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出如圖中的四個(gè)角，使寫(xiě)出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，易證△ABP∽△PCD，從而得到BPPC=ABCD（不需證明）

探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí)，結(jié)論BPPC=ABCD仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？

拓展：如圖③，在△ABC中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，則DE的長(zhǎng)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片中，，，把沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)。再次折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，為折痕，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-(x+4)(x-4)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，⊙C的半徑為2．G為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，P為AG的中點(diǎn)，則OP的最大值為( )

A. B. C. D.

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