【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠DEF的度數(shù)為°．

【答案】75
【解析】解：連接DO，F(xiàn)O，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°，
∵內(nèi)切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，
∴∠ODA=∠OFA=90°，
∴∠DOF=150°，
∴∠DEF的度數(shù)為75°．
所以答案是：75．
【考點(diǎn)精析】掌握?qǐng)A周角定理和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心是解答本題的根本，需要知道頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知□ABCD，AB//x軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3,4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是□ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）若點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
（2）若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y=x-1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將△PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】=如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB=2，⊙O上存在點(diǎn)C，使得弦AC=2 ，則∠BOC=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+m+1的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為頂點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）若將二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸翻折，所得圖象的頂點(diǎn)為D，若CD=8．求四邊形ACBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A＝∠B＝50°，P 為 AB 中點(diǎn)，點(diǎn) M 為射線 AC 上（不與點(diǎn) A 重合）的任意點(diǎn)，連接 MP，并使 MP 的延長線交射線 BD 于點(diǎn) N，設(shè)∠ BPN＝α．

(1)求證：△APM≌△BPN；

(2)當(dāng) MN＝2BN 時(shí)，求α的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD.

(1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系，請(qǐng)說明理由；

(2)若∠C＝35°，AB是∠FAD的平分線．

①求∠FAD的度數(shù)；

②若∠ADB＝110°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中從各個(gè)方向看到的數(shù)字，解答下面的問題：“？”處的數(shù)字是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校積極參與垃圾分類活動(dòng)，以班級(jí)為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）.

某校七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)表

組別（kg）

頻數(shù)

4.0~4.5

2

4.5~5.0

a

5.0~5.5

3

5.5~6.0

1

（1）求a的值；

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到50元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：
①新知學(xué)習(xí)
若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）．
②解決問題

已知等邊三角形ABC的邊長為2．
（1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長；
（2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長；
（3）如圖三，已知D為BC的中點(diǎn)，連接AD，M為AB上的一點(diǎn)（0＜AM＜1），E是DC上的一點(diǎn)，連接ME，ME與AD交于點(diǎn)O，且S△MOA=S△DOE ．
①求證：ME是△ABC的面徑；
②連接AE，求證：MD∥AE；
（4）請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形ABC的面徑長l的取值范圍（直接寫出結(jié)果）

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同步練習(xí)冊(cè)答案