如圖所示，矩形OABC沿OB折疊，若OA=數(shù)學(xué)公式，AB=2，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為


  1. A.
    （2，4）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式，2）
  3. C.
    （2，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，3 ）
D
分析：作A1D⊥OA于D．根據(jù)OA=2，AB=2，得∠AOB=30°；根據(jù)折疊，得∠A1OB=30°，OA1=OA=2；再進(jìn)一步利用解直角三角形的知識(shí)進(jìn)行求解．
解答：解：作A1D⊥OA于D．
∵OA=2，AB=2，
∴∠AOB=30°，
根據(jù)題意，得
∠A1OB=30°，OA1=OA=2，
在直角△A1DO中，∠A1OD=60°，
∴OD=，A1D=3，
即點(diǎn)A1（，3）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的知識(shí)、折疊的性質(zhì)，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形進(jìn)而得出OD=，A1D=3是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)y=-
12
x+b交折線(xiàn)OAB于點(diǎn)E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究精英家教網(wǎng)O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-3，0），（0，1），點(diǎn)D是線(xiàn)段BC 上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)y=
1
2
x+b交折線(xiàn)OAB于點(diǎn)E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段0A上時(shí)，且tan∠DEO=
1
2
．若矩形OABC關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鄭州模擬）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，l），點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B，C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)y=-
1
2
x+b交折線(xiàn)OAB于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出直線(xiàn)y=-
1
2
x+b中b的取值范圍；
（2）若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)圖形為矩形O1A1B1C1（其中O、A，B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O1、A1、B1、C1），請(qǐng)計(jì)算矩形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積為多少？（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)y=-
12
x+b交折線(xiàn)OAB于點(diǎn)E．記△ODE的面積為S．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上時(shí)，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；并求出b的范圍；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上時(shí)，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；并求出b的范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•吳中區(qū)一模）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，2），點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)y=-
12
x+b交折線(xiàn)OAB于點(diǎn)E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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