【題目】實(shí)驗(yàn)室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為cm，則開始注入________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.

【答案】1,,.

【解析】

先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時(shí)間變化可以分三種情況討論,①當(dāng)甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.

試題∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，

∴甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，

∵每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，

∴注水1分鐘，丙的水位上升cm，

①當(dāng)甲比乙高cm時(shí)，此時(shí)乙中水位高cm，用時(shí)1分；

②當(dāng)乙比甲水位高cm 時(shí),乙應(yīng)為cm, 分,

當(dāng)丙的高度到5cm時(shí)，此時(shí)用時(shí)為5÷=分，

因?yàn)?/span>,所以分乙比甲高cm.

③當(dāng)丙高5cm時(shí),此時(shí)乙中水高cm，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，當(dāng)乙的水位達(dá)到5cm時(shí)開始流向甲，此時(shí)用時(shí)為=分，甲水位每分上升cm，當(dāng)甲的水位高為cm時(shí)，乙比甲高cm，此時(shí)用時(shí)分；

綜上，開始注入1,,分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）．以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又AP∥BE，AP＝BE，（點(diǎn)P、E在直線AB的同側(cè)），如果BD＝AB，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為（　　）.

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)．

（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？

（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校團(tuán)委為積極參與“陶行知杯．全國(guó)書法大賽”現(xiàn)場(chǎng)決賽，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品，今年3月份舉行了“書畫比賽”初賽，初賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．該校七年級(jí)書法班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題．

（1）該校七年級(jí)書法班共有 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生參加“陶行知杯．全國(guó)書法大賽”現(xiàn)場(chǎng)決賽，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)形如的五位自然數(shù)（其中a表示該數(shù)的萬位上的數(shù)字，b表示該數(shù)的千位上的數(shù)字，c表示該數(shù)的百位上的數(shù)字，d表示該數(shù)的十位上的數(shù)字，e表示該數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字，且），若有且，則把該自然數(shù)叫做“對(duì)稱數(shù)”，例如在自然數(shù)12321中，3=2+1，則12321是一個(gè)“對(duì)稱數(shù)”. 同時(shí)規(guī)定：若該“對(duì)稱數(shù)”的前兩位數(shù)與后兩位數(shù)的平方差被693的奇數(shù)倍，則稱該“對(duì)稱數(shù)”為“智慧對(duì)稱數(shù)”.如在“對(duì)稱數(shù)”43734中，，則43734是一個(gè)“智慧對(duì)稱數(shù)”．

（1）將一個(gè)“對(duì)稱數(shù)”的個(gè)位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時(shí)，將千位上與萬位上的數(shù)字交換位置，稱交換前后的這兩個(gè)“對(duì)稱數(shù)”為一組“相關(guān)對(duì)稱數(shù)”。例如：12321與21312為一組“相關(guān)對(duì)稱數(shù)”， 求證：任意的一組“相關(guān)對(duì)稱數(shù)”之和是最小“對(duì)稱數(shù)”的倍數(shù)；

（2）求出所有的“智慧對(duì)稱數(shù)”中的最大“智慧對(duì)稱數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝AC．

（1）如圖1，在△ADE中，若AD＝AE，且∠DAE＝∠BAC，求證：CD＝BE；

（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE＝∠BAC＝60°，且CD垂直平分AE，AD＝6，CD＝8，求BD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A，B，C，D，E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2018年“五·一”小長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）2018年“五·一”期間，該市景點(diǎn)共接待游客　 　萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“十·一”國(guó)慶節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，E景點(diǎn)每張門票是25元，請(qǐng)估計(jì)2018年“十·一”國(guó)慶期間E景點(diǎn)門票收入約是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:例如，若數(shù)軸上點(diǎn) A , B 表示的數(shù)分別為 a , b ，則 A , B 兩點(diǎn)之間的距離AB=，線段 AB 的中點(diǎn)M 表示的數(shù)為．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為-8，2，20．

（1）如果點(diǎn)A和點(diǎn)C都向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且都用了4秒鐘，那么這兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度分別是點(diǎn)A每秒_______個(gè)單位長(zhǎng)度、點(diǎn)C每秒______個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）如果點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)問當(dāng)這兩點(diǎn)與點(diǎn)B距離相等的時(shí)候，t為何值？

（3）如果點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)它們分別到達(dá)C點(diǎn)時(shí)就停止不動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)P；

①　t為何值時(shí)PC=12；

②　t為何值時(shí)PC=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長(zhǎng)各幾何譯文大意是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案