精英家教網(wǎng)如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C為OA的中點，點D在
AB
上，且CD∥OB，則∠ABD=
 
．
分析：根據(jù)在直角三角形中所對的邊等于斜邊的一半，得出∠CDO=30°，進而得出∠COD=60°，再利用圓周角定理求出即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接DO，
∵∠AOB=90°，C為OA的中點，
∴2CO=DO，
∴∠CDO=30°，
∴∠COD=60°，
根據(jù)圓周角定理可得：∠ABD=30°．
故答案為：30°．
點評：此題主要考查了圓周角定理以及含30°角直角三角形，根據(jù)題意得出2CO=DO，進而得出∠CDO=30°是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在扇形OAB中，OP⊥AB于點P，半徑為4，OP=2．
（1）求AB的長；
（2）求∠AOB的度數(shù)；
（3）求扇形OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在
AB
上點D處，折痕交OA于點C，求整個陰影部分的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=12，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在
AB
上的點D處，折痕交OA于點C，求
AD
的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•平頂山二模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將沿過點B的直線折疊，點O恰好落
AB
上點D處，折痕交OA于點C，求整個陰影部分的面積為
9π-12
3
9π-12
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•老河口市模擬）如圖，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A為圓心，AO長為半徑畫弧交
AB
于點C，則圖中陰影部分的面積為
3
3
．

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