已知（m-1）x2+2mx+（m-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞
B．m＜且m≠1
C．m＞且m≠1
D．＜m＜1
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：∵a=m-1，b=2m，c=m-1，且方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=4m2-4（m-1）（m-1）=8m-4＞0，
∴m＞．
又∵二次項(xiàng)系數(shù)不為0，
∴m≠1，
∴m＞且m≠1．
故選C
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
①△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
②△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
③△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
（2）一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0．
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（-2，0）
（-2，0）
．

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已知m是一元二次方程x2+x-2010=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2+m+1的值為
2011
2011
．

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已知m是一元二次方程x2+2x-1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2m2+4m+2009的值為
2011
2011
．

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1
4
=0，則x+2y的值為
1
2
1
2
．

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24、已知關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果關(guān)于x的另一方程x2-2mx+6m-9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在x1和x2之間，求m的值．

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