（2013•石峰區(qū)模擬）如圖所示，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，點C是優(yōu)弧
AB
上一點（不與A、B重合），則sinC的值為
3
5
3
5
．
分析：過B點作直徑BD，連結(jié)AD，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到∠DAB=90°，再利用正弦的定義得到sin∠D=
AB
BD
=
3
5
，然后根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠D，則sinC=
3
5
．
解答：解：過B點作直徑BD，連結(jié)AD，如圖，
∵BD為⊙O的直徑，
∴∠DAB=90°，
在Rt△ABD中，AB=6，BD=10，
∴sin∠D=
AB
BD
=
6
10
=
3
5
，
∵∠C=∠D，
∴sinC=
3
5
．
故答案為
3
5
．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義．
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2
3
2
3
．

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（2013•石峰區(qū)模擬）計算：|
3
-2|+(-2013)0+3tan30°．

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（1）若AP=4，求線段PC的長；
（2）若△PAO與△BAD相似，求∠APO的度數(shù)．
（3）在（2）的條件下，試求四邊形OADC的面積．（答案可保留根號）

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