Question

【題目】如圖，□ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)32°，得到□AB′C′D′，若點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C=（ ）
A.106°
B.146°
C.148°
D.156°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)32°，得到□AB′C′D′′， ∴AB=AB′，∠BAB′=32°，
∴∠B=∠AB′B= （180°﹣32°）=74°，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°﹣74°=106°．
故選A．
【考點(diǎn)精析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．