【題目】如圖,反比例函數(shù)(k≠0)圖象經(jīng)過點(1,2),并與直線y=2x+b交于點A(x1,y1),B(x2,y2),且滿足(x1+x2)(1﹣x1x2)=3.
(1)求k的值;
(2)求b的值及點A,B的坐標.
【答案】(1)k=2;(2)b=﹣3,A(2,1),B(﹣,﹣4).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì),k為圖象上點的坐標之積,易求k值.
(2)欲求b的值及點A,B的坐標,先求方程組有兩個不同解,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系即可求出.
試題解析:(1)∵反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象經(jīng)過點(1,2),
∴2=k=2.
(2)由題意2x2+bx﹣2=0①
△=b2+16>0
,
則由(x1+x2)(1﹣x1x2)=3
∴
∴b=﹣3.
∴①為2x2﹣3x﹣2=0
解得: ,
所以:y1=1,y2=﹣4.
即A(2,1),B(﹣,﹣4).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=﹣x2+2x﹣2圖象上兩點A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,則y1與y2的大小關(guān)系是_____.(填“<”,“>”或“=”)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上,下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°③BE+DF=EF;④CE= ,其中正確的結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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