Question

【題目】如圖，是反比例函數(shù)y= 的圖象的一支．根據(jù)給出的圖象回答下列問題：
（1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個(gè)象限？請(qǐng)確定m的取值范圍
（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上取點(diǎn)A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）．如果y1＜y2 ， 那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系？

Answer 1

【答案】
（1）

解答:∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，圖中反比例函數(shù)圖象位于第四象限，

∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m-5＜0，

解得，m＜5，即m的取值范圍是m＜5；

（2）

解答:函數(shù)圖象位于第二、四象限．所以在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．

①當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，x1＜x2．

②當(dāng)0＜y1＜y2，x1＜x2．

③當(dāng)y1＜0＜y2時(shí)，x2＜x1

【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，該函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m-5＜0，據(jù)此可以求得m的取值范圍；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中“y值隨x的增大而增大”進(jìn)行判斷
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)，掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱中心是：原點(diǎn)．