【題目】如圖,是反比例函數(shù)y= 的圖象的一支.根據(jù)給出的圖象回答下列問題:
(1)該函數(shù)的圖象位于哪幾個(gè)象限?請(qǐng)確定m的取值范圍
(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上取點(diǎn)A(x1 , y1)、B(x2 , y2).如果y1<y2 , 那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系?
【答案】
(1)
解答:∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,圖中反比例函數(shù)圖象位于第四象限,
∴函數(shù)圖象位于第二、四象限,則m-5<0,
解得,m<5,即m的取值范圍是m<5;
(2)
解答:函數(shù)圖象位于第二、四象限.所以在每一個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x增大而增大.
①當(dāng)y1<y2<0時(shí),x1<x2.
②當(dāng)0<y1<y2,x1<x2.
③當(dāng)y1<0<y2時(shí),x2<x1
【解析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知,該函數(shù)圖象位于第二、四象限,則m-5<0,據(jù)此可以求得m的取值范圍;(2)根據(jù)函數(shù)圖象中“y值隨x的增大而增大”進(jìn)行判斷
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí),掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.有兩條對(duì)稱軸:直線y=x和 y=-x.對(duì)稱中心是:原點(diǎn).
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【題目】D、E是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn),DE∥BC, AD=2,DB=3,DE=1,則BC=__________.
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【題目】在直角三角形中,其中一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍,則此三角形中最小的角是( 。
A.15°
B.30°
C.60°
D.90°
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【題目】某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以﹣3x2時(shí),因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào),算成了加上﹣3x2,得到的結(jié)果是x2﹣4x+1,那么正確的計(jì)算結(jié)果是多少?
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【題目】如圖①,△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于點(diǎn)H,點(diǎn)D在AH上,且DH=CH,連接BD.(1)求證:BD=AC;
(2)將△BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn),得到△EHF(點(diǎn)B,D分別與點(diǎn)E,F(xiàn)對(duì)應(yīng)),連接AE.
ⅰ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)(F不與C重合),若BC=4,tanC=3,求AE的長(zhǎng);
ⅱ)如圖③,當(dāng)△EHF是由△BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到時(shí),設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn)G,連接GH,試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由。
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